Mật mã đường cong Elip (ECC) là gì?

Mật mã đường cong elip (ECC) là một kỹ thuật mật mã khóa công khai dựa trên lý thuyết đường cong elip giúp mật mã nhanh hơn, nhỏ hơn và mạnh hơn. ECC tạo mã thông qua các thuộc tính của phương trình đường cong elliptic thay vì phương pháp truyền thống sử dụng số nguyên tố lớn. Công nghệ này có thể được sử dụng kết hợp với hầu hết các phương pháp mã hóa công khai như RSA và Diffie-Hellman.

Theo một số nhà nghiên cứu, ECC chỉ đạt mức bảo mật 164 bit, trong khi các hệ thống khác yêu cầu 1024 bit để đạt được mức tương tự. Vì ECC giúp tạo bảo mật với sức mạnh tính toán thấp và tiêu thụ pin thấp, nên nó được sử dụng rộng rãi cho các ứng dụng trên điện thoại.

ECC được phát triển bởi Certicom, nhà cung cấp hệ thống bảo mật điện tử doanh nghiệp trên điện thoại và gần đây đã được cấp phép bởi Hifn, nhà sản xuất mạch tích hợp và các sản phẩm an ninh mạng. RSA cũng đang phát triển ECC của riêng mình. Nhiều công ty, bao gồm 3COM, Cylink, Motorola, Pitney Bowes, Siemens, TRW và VeriFone, hỗ trợ ECC với các sản phẩm của họ.

Các tính chất và chức năng của đường cong elliptic đã được nghiên cứu trong toán học trong 150 năm. Việc sử dụng nó làm mật mã lần đầu tiên được giới thiệu vào năm 1985 bởi Neal Koblitz của Đại học Washington và Victor Miller của IBM (đây là hai nghiên cứu độc lập).

Hình elip không phải là hình elip (hình bầu dục), mà được thể hiện như một vòng giao nhau giữa hai trục. ECC dựa trên các thuộc tính của một loại phương trình nhất định được tạo ra từ một nhóm (một tập hợp các phần tử cùng với phép toán nhị thức kết hợp hai phần tử bất kỳ của tập hợp thành phần tử thứ ba). Đồ thị xuất phát từ các điểm mà đường cong cắt hai trục. Nhân điểm đó với một số để tìm điểm tiếp theo. Tuy nhiên, rất khó để biết số nào để nhân bất kể kết quả đã cho và điểm tiếp theo.

Các phương trình đường cong elliptic có một đặc điểm là cực kỳ có giá trị cho mục đích mã hóa vì chúng dễ thực hiện nhưng cực kỳ khó đảo ngược.

Tuy nhiên, việc sử dụng đường cong elliptic trong ngành này vẫn còn một số hạn chế. Nigel Smart, một nhà nghiên cứu tại Hewlett Packard, đã tìm thấy một số lỗ hổng trong đường cong này khiến nó rất dễ bị nứt. Tuy nhiên, Philip Deck của Certicom nói rằng trong khi những đường cong này dễ bị tấn công, các nhà phát triển ECC biết cách phân loại chúng để sử dụng. Ông tin rằng ECC là một tiềm năng công nghệ độc đáo có thể được sử dụng trên toàn cầu và được sử dụng trên tất cả các thiết bị, Deck nói, “điều duy nhất làm được điều này là đường cong hình elip”.